Hukum Mersenne berkaitan erat dengan bilangan prima Mersenne, yaitu bilangan prima yang dapat dinyatakan dalam bentuk 2^n - 1, di mana n juga merupakan bilangan prima. Hukum ini membantu dalam mengidentifikasi kandidat bilangan prima Mersenne. Meskipun tidak semua bilangan dengan bentuk tersebut adalah prima, hukum ini memberikan cara yang efisien untuk memfokuskan pencarian bilangan prima yang sangat besar, yang penting dalam kriptografi dan teori bilangan.